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Maria scrive: Esercizio radicali

Soluzione esercizio richiesto da un utente sui radicali

\begin {cases} \frac {x+y}{x-\sqrt 5}=1 \\ \frac {x+ \sqrt 5}{y}=-3 \end{cases}

\begin {cases} \frac {x+y}{x-\sqrt 5}-1=0 \\ \frac {x+ \sqrt 5}{y}+3=0 \end{cases}

\begin {cases} \frac {x+y-x+\sqrt 5}{x-\sqrt 5}=0 \\ \frac {x+ \sqrt 5+3y}{y}=0 \end{cases}

\begin {cases} \frac {y+\sqrt 5}{x-\sqrt 5}=0 \\ \frac {x+ \sqrt 5+3y}{y}=0 \end{cases}

 

Imponendo che

x \neq \sqrt 5 \quad \wedge \quad y \neq 0

otteniamo:

\begin {cases} y=-\sqrt 5 \\  x+ \sqrt 5-3\sqrt 5=0 \end{cases}

\begin {cases} y=-\sqrt 5 \\  x=2\sqrt 5 \end{cases}

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