Nicolò scrive: Esercizio equazione lineare

Oggetto:

Corpo del messaggio:
con una certa urgenza per favore

foto-3-1

 

Affinchè non rappresenti una retta, devono essere nulli i coefficienti delle due incognite, quindi:

    \[\begin {cases} k^2+k-2=0 \\ k^2-k=0 \end{cases}\]

    \[\begin {cases} k=1 \quad \lor \quad k=-2 \\ k=0 \quad \lor \quad k=1 \end{cases}\]

Quindi l’unico valore che annulla ambedue i coefficienti è k=1.

Affinchè rappresenti una retta parallela all’asse y basterà annullare il coefficiente della y, e quindi:

    \[k=0\]

e la retta sarebbe:

    \[x=-\frac 12\]

Non prendiamo in considerazione il valore k=1 perchè, come visto primo, renderebbe priva di significato l’equazione.

Affinchè rappresenti una retta passante per P, basterà sostituire al posto delle incognite i valori delle coordinate del punto P e verificarne l’identità:

    \[k^2+k-2+k^2-1=0\]

    \[2k^2+k-3=0\]

    \[k_{\frac 12}=\frac {-1 \pm \sqrt {1+24}}{4}=\frac {-1 \pm 5}{4}\]

da cui:

    \[k_1=-\frac 32\]

e

    \[k_2=1\]

La seconda soluzione ovviamente non sarà accettabile.

 

 

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