Archivi tag: studio di funzione

Ginevra scrive: Matematica

Oggetto: Matematica

Corpo del messaggio:

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Risposta dello staff

f(x)= \begin{cases} 1-e^{\frac 1x} \, \, se \, \,x<0 \\ \frac{x-1}{x+1} \, \, se \, \,x<0 \end{cases}

Come vediamo il dominio sarà tutto \mathbb{R}, perchè se nel primo tratto escluderemmo lo 0, già escluso cmq, nel secondo tratto escluderemmo x=-1, ma li le x sono considerate solo positive.

Studiamo la positività:

1-e^{\frac 1x} >0

e^{\frac 1x} <1

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Qualcuno scrive: Funzione

Determinare al variare di lambda il numero delle soluzioni

At2aUah3xgu84SPd8bNll5So4_uPqe04UX1agWdAoajj-e1435733585803-300x225

Risposta dello staff

Studiamo la funzione f(x)=x^2 e^{-x^2+3x+2}

Il dominio sarà tutto \mathbb{R} essendo x^2 definita in tutto \mathbb{R} e l’esponente una funzione polinomiale.

La funzione essendo formata da un prodotto di x^2 e una funzione esponenziale, sarà sempre positiva, e si annullerà solo per x=0

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Ginevra scrive: Matematica

Oggetto: Matematica

Corpo del messaggio:
20150831_114712

 

 

Risposta dello staff

f(x)= \begin{cases} e^{-\frac{1}{x^2}} \, \, \, \mbox{ se } \, \, \, x \neq 0 ; -1 \leq x \leq 1 \\ -\frac{x^2}{e}+\frac 2e \, \, \, \mbox{ se } \, \, \, x = 0 ; x <-1\quad \lor \quad  x > 1 \end{cases}

Dalla definizione della funzione ci accorgiamo che il dominio è tutto \mathbb{R}

Studiamo quindi la positività, notando che la funzione è sicuramente pari, essendoci solo termini quadratici:

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Emanuele scrive: Studio di una funzione

Oggetto: Studio di una funzione

Corpo del messaggio:
Studiare e graficare la seguente funzione: y= x^3 / x-1

Vi chiedo un favore se potevate essere rapidi che domani ho l’esame di riparazione grazie mille!!

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Risposta dello staff

y=\frac{x^3}{x-1}

Dominio:

x-1 \neq 0

x \neq 1

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Ginevra scrive: Matematica 1.1

f(x)=\begin{cases} \frac{x+1}{x-1} \quad \, x \leq 0 \\ -1+e^{-\frac 1x} \quad \, x>0 \end{cases}

Risposta dello staff

Studiamo il dominio della funzione.

Nel primo tratto l’unico valore da escludere sarebbe x=1, ma non appartiene al tratto. Nel secondo sarebbe da escludere x=0, ma anche qui non appartiene al dominio.

Di conseguenza avremo che il dominio è tutto \mathbb{R}

Studiamo la positività dei due tratti:

\frac{x+1}{x-1} \geq 0

x\leq -1 \quad \lor \quad x>1

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Hailai scrive: studio di funzione

Oggetto: studio di funzione

Corpo del messaggio:
Salve, vi allego la foto perchè è molto più semplice da vedere, non riesco a risolvere questo tipo di esercizio, anche una risposta teoria sul procedimento potrebbe essere d’aiuto.  Vi ringrazio anticipatamente

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Risposta dello staff

f(x)=\begin{cases} 2- |x| \quad \quad \mbox{ per } x \leq 1 \\ x^2-2x+a \quad  \mbox{ per } x > 1 \end{cases}

Riscrivendola meglio avremo:

f(x)=\begin{cases} 2+ x \quad \quad \mbox{ per } x<0 \\ 2- x \quad \quad \mbox{ per } 0\leq x \leq 1 \\ x^2-2x+a \quad  \mbox{ per } x > 1 \end{cases}

Ora, affinchè sia continua in 1 deve verificarsi che:

f(1^-)=2-1=1

sia uguale a

f(1^+)=1-2+a=a-1

Per cui:

a-1=1 \iff a=2

Rendered by QuickLaTeX.com

Dal grafico si nota subito che ci sono due minimi assoluti, ovvero

m_1(-1;1)

m_2(1,1)

Il massimo si avrà in corrispondenza di 4:

M(4,10)

 

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Sabino scrive: Massimi e minimi

Oggetto:

Corpo del messaggio:
2x^3-9x^2+12x
Calcola: Massimi e minimi ; Campo di esistenza e limiti relativi agli estremi ; Intersezioni con gli assi cartesiani
(tutte cose che in classe so fare e da sola sembrano arabo)

Risposta dello staff

 

y=2x^3-9x^2+12x

Il campo di esistenza ovviamente è tutto \mathbb{R}, essendo questa una funzione razionale intera.

Essendo intera, saranno facili anche i limiti agli estremi, e quindi:

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Betty scrive: esiste questa funzione?

Oggetto: esiste questa funzione?

Corpo del messaggio:
salve, sto cercando un a f(x) tale che:

=> sia proporzionale a x

=> per x=0  ->  f(x)=k (una costante)

=> per x=m  ->  f(x)=1
grazie1000 per la risposta :o)

 

Risposta dello staff

Essendo proporzionale a x, e dalle richieste date la funzione sarà del tipo:

y=\frac {x(1-k)}{m}+k

 

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Mirco scrive: esame matematica 1

Oggetto: esame matematica 1

Corpo del messaggio:
Ragazzi aiutatemi.. devo per forza passare questo esame..
per l’esercizio sullo studio di funzioni il prof vuole che seguiamo questa scaletta:
Dominio
Positività
Eventuali punti di accumulazione
Intersezione con gli assi (quindi asintoti orizzontali,verticali e obliqui)
Massimi e minimi
Derivabilità
Derivata prima
Derivata seconda
Punti di flesso
Grafico
CONFIDO IN VOI .. GRAZIE IN ANTICIPO

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Risposta dello staff

Studio di funzione svolto

Limite risolto passo passo

Integrale spiegato e commentato

Esercizio sul numero di radici di un’equazione

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Mirco scrive: esame matematica 1 – Studio di funzione

f(x)=\begin{cases} -x^2 \qquad \mbox{ se } x \leq 0 \\ e^{-\frac 1x} \qquad \mbox{ se }  x >0\end{cases}

Risposta dello staff

Dominio

Essendo una funzione a tratti formata da una funzione polinomiale e da una funzione esponenziale, dove però, in essa, viene escluso lo 0, valore che annulla il denominatore, il dominio di f sarà tutto \mathbb{ R}

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Francesca scrive: Aiuto con studio di funzione a tratti

Oggetto: Aiuto con studio di funzione a tratti

Corpo del messaggio:
Ciao! Mi aiutereste a risolvere questo studio di funzione definita a tratti? Sono bloccata in un punto e avrei bisogno di sciogliere alcuni dubbi.
La funzione in questione è f(t) { log(t+1) + 2   t>0  e t^2 + 3 t<= 0
Ho trovato un punto angoloso e due punti esclusi ma non sono sicura. Non sono riuscita a fare lo studio del segno delle due funzioni secondarie, ne le intersezioni con gli assi. Non sono sicura dei passaggi che ho già fatto.
Potrei mostrarmi i passaggi così posso capire come svolgere questa tipologia di esercizio? Grazie…

Risposta dello staff

Sia

f(t)=\begin{cases} log(t+1)+2 \qquad t>0 \\ t^2+3 \qquad t \leq 0 \end{cases}

il dominio è ovviamente tutto \mathbb{R}, poiche l’unica condizione sarebbe:

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Livio scrive: Studio di funzione

Oggetto:

Corpo del messaggio:
Sia f(x)=x-(radice di (x+1))
f è strettamente positiva nell’insieme;
f è strettamente crescente nell’insieme;
f è convessa (verso l’alto) nell’insieme;
la tangente di f nel punto (3,f(3)) ha equazione?

image1

Tenere conto che “a” dipende dal numero di matricola nel mio caso è 1 quindi l’esercizio è f(x)=x-(radice di (x+1))! Scusate per l’italiano ke ho difficoltà! 🙂

 

Risposta dello staff

Studiamo velocemente i pezzi:

f(x)=x-\sqrt{x+1}

Il dominio sarà \left[-1;+\infty \right)

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Giacomo scrive: Funzione e Limiti

Oggetto: Funzione e Limiti

Corpo del messaggio:

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 Risposta dello staff

 Esercizio svolto sulle funzioni: Punto a

 Esercizio svolto sulle funzioni: Punto b

 Esercizio svolto sulle funzioni: Punto c

 Esercizio svolto sulle funzioni: Punto d

 Esercizio svolto sulle funzioni: Punto e

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