Categorie
Analisi Esercizi proposti Esercizi svolti integrale

Alfonso scrive: Esercizio integrale indefinito

Oggetto: integrale indefinito

Corpo del messaggio:
Integrale di:
x che motiplica radice quadrata di e elevato a x

 

    \[\int x \sqrt {e^x} \mbox{ d}x=\int x e^{\frac x2} \mbox{ d}x\]

Lo svolgiamo per parti ponendo:

f(x)=2e^{\frac x2} \rightarrow f'(x)=e^{\frac x2}

g(x) =x \rightarrow g'(x)=1

L’integrale diventa quindi:

    \[\int x \sqrt {e^x} \mbox{ d}x=2xe^{\frac x2}- \int 2e^{\frac x2}\mbox{ d}x=\]

    \[=2xe^{\frac x2}-4e^{\frac x2}+c=2e^{\frac x2}\left(x-2\right)+c\]

 

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 78 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *