Milena scrive: Disequazione

Oggetto: Disequazioni

Corpo del messaggio:
x^2>x  soluzione: 0<x<1

Risolvendola la mia soluzione è questa:
x<0 V x>1 perchè faccio:
x^2-x>0
x(x-1)>0
quindi X>0
x-1>0  –>x>1

Non riesco a capire dove ho sbagliato

 

Risposta dello staff

La risoluzione è esatta anche se manca la discussione delle 2 soluzioni individuate

x^2-x>0

x(x-1)>0

da cui otteniamo le due soluzioni

x>0

x>1

facendo il grafico delle soluzioni otteniamo il risultato sperato

In particolare

0 1
—- +++ +++ +++ +++
—- —- —- +++ +++
++++ —- —- +++ +++

 

quindi la soluzione proposta dal libro è errata

ma lo si capisce anche sostituendo un numero nell’intervallo [0,1] e verificando la disequazione

ad esempio

prendiamo un numero nell’intervallo 0,1

x=\frac 12

sostituiamo nella disequazione

\frac 14>\frac 12 NON è verificata

quindi la soluzione proposta dal libro è errata

 

 

 

 

 

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