Laura scrive: Equazione con modulo

Oggetto: Risoluzione del modulo

Corpo del messaggio:
|3x+5|-x=1
Soluzione: indeterminata
Potete spiegarmi perfavore anche il procedimento??
Grazie

Andremo a risolvere due sistemi:

    \[\begin{cases} 3x+5 \geq 0 \\ 3x+5-x=1\end{cases} \quad \quad \begin{cases} 3x+5 < 0 \\ -3x-5-x=1\end{cases}\]

    \[\begin{cases} x \geq -\frac 53 \\ 2x=-4\end{cases} \quad \quad \begin{cases} x < -\frac 53 \\ -4x=6\end{cases}\]

    \[\begin{cases} x \geq -\frac 53 \\ x=-2\end{cases} \quad \quad \begin{cases} x < -\frac 53 \\ x=-\frac 32\end{cases}\]

 

Come vediamo il sistema è impossibile, non indeterminato.

Per essere indeterminato, dovremmo poter sostituire alla x qualsiasi valore e poi verificare l’identità. Ci accorgiamo subito, quindi, che non potrà mai essere indeterminato (basta per esempio sostituire 0 alla x e verificarlo.)

 

 

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