Stefano scrive: Esercizi equazioni

Oggetto: Come si svolgono questi due esercizi?? (289-290)

Corpo del messaggio:

WP_000307

 

 Risposta dello staff

289)

Proviamo con il teorema di Ruffini, e notiamo proprio per per x=1 otterremmo una soluzione indipendente da a:

p(1)=a-(3+a)+5-2=a-3-a+5-2=0

Quindi x=1 è esattamente una soluzione dell’equazione.

Abbassandolo di grado cn Ruffini otteniamo:

(x-1)(ax^2-3x+2)=0

Per sapere qual è il valore di a per cui la somma delle soluzioni deve valere 9, ricordiamo che in un equazione del tipo ax^2+bx+c=0 la somma delle soluzioni è -\frac ba.

Per cui, nel nostro caso, avremo che:

\frac 3a=9

\frac a3=\frac 19

a=\frac 13

 

290)

Per trovare per quale valore di k ammette come soluzione 2, basterà sostituire 2 alla x così da ottenere:

8+(k+1)4-2-k-1=0

da cui:

8+4k+4-2-k-1=0

3k=-9

k=-3

Per trovare le altre due soluzioni, innanzitutto riscriviamo l’equazione col valore di k trovato:

x^3-2x^2-x+2=0

x^2(x-2)-(x-2)=0

(x^2-1)(x-2)=0

(x-1)(x+1)(x-2)=0

E quindi le altre due soluzioni saranno x=\pm 1

 

 

(Questa pagina è stata visualizzata da 44 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *