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Esercizio 5 Matematica Generale

Calcolare:

    \[\int_{\frac {\pi}{4}}^{\frac {\pi}{2}} cosx senx \, dx\]

Risposta dello staff

    \[\int_{\frac {\pi}{4}}^{\frac {\pi}{2}} cosx senx \, dx=\]

    \[=\frac 12 \int_{\frac {\pi}{4}}^{\frac {\pi}{2}} 2 cosx senx \, dx=\]

    \[=\frac 12 \left[sen^2(x) \right]_{\frac {\pi}{4}}^{\frac {\pi}{2}}=\]

    \[=\frac 12 \left[sen^2(\frac {\pi}{2})-sen^2(\frac {\pi}{4})\right]=\]

    \[=\frac 12 \left[1-\frac 12\right]=\frac 14\]

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