Oggetto: LIMITE
Corpo del messaggio:
limx->0 e^x^2- cosx/x^2
Io ho pensato al lim.not. 1-cosx/x^2=1/2
ho abbassato l’esponente 2 della x e scritto:
e^2x-cosx/x^2
poi ho sostituito alla x dell’esponente zero così da avere e^0=1
a questo punto ho il limite notevole
1-cosx/x^2= 1/2 ma a quanto pare il ragionamento è sbagliato!
La soluzione dice:3/2!
Grazie ancora
Risposta dello staff
Ci sono un po’ di errori nel ragionamento:
Innanzitutto
poi, ecco lo svolgimento:
![\[\lim_{x \to 0} \frac{e^{x^2}-1+1-cosx}{x^2}=\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-46331e34b875b680f9c6933a10b7fc29_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\lim_{x \to 0} \left(\frac{e^{x^2}-1}{x^2}+\frac{1-cosx}{x^2}\right)\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0f542a7f0c9eb9a269710d9958189705_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ora ci siamo riportati con due limiti notevoli, e di conseguenza avremo che:
![\[\lim_{x \to 0} \left(\frac{e^{x^2}-1}{x^2}+\frac{1-cosx}{x^2}\right)=1+\frac 12=\frac 32\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c497b45c96ec7eac4a4eabcc6ba547ae_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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sì grazie,il giorno dopo avervi scritto ho riguardato la pagina con l’esercizio e…tac, come x miracolo “ho visto” vi 2 limiti notevoli giusti e lo svolgimento /la soluzione ottenuta è = alla vostra grazie!!!
Di nulla!!! E’ il nostro lavoro… 🙂
Scusa se non siamo sempre repentini in questi giorni, ma è stata festa anche per noi!!! 🙂