Edo scrive: Equazioni 4

2x^{8}-5x^4+2=0

Risposta dello staff

(2x^4-1)(x^4-2)=0

Essendo l’indice pari, ogni fattore può ammetterà più soluzioni:

x^4=\frac 12 \rightarrow x^2=\pm \sqrt{\frac 12}

x^4=2 \rightarrow x^2=\pm \sqrt 2

Essendo i quadrati sempre positivi, escludiamo le possibilità per il quale la soluzione possa essere negativa e avremo:

x^2= \sqrt{\frac 12} \rightarrow x=\pm \sqrt[4]{\frac 12}

x^2=\sqrt 2 \rightarrow x^2=\pm \sqrt[4] 2

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