Archivi tag: scuola

Ginevra scrive: Matematica

Oggetto: Matematica

Corpo del messaggio:

14429059114751398324442 (1)

Risposta dello staff

f(x)= \begin{cases} 1-e^{\frac 1x} \, \, se \, \,x<0 \\ \frac{x-1}{x+1} \, \, se \, \,x<0 \end{cases}

Come vediamo il dominio sarà tutto \mathbb{R}, perchè se nel primo tratto escluderemmo lo 0, già escluso cmq, nel secondo tratto escluderemmo x=-1, ma li le x sono considerate solo positive.

Studiamo la positività:

1-e^{\frac 1x} >0

e^{\frac 1x} <1

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Michelle scrive: Problema

Oggetto: problema

Corpo del messaggio:
Nel trapezio isoscele ABCD le diagonali sono perpendicolari ai lati obliqui e ognuna di esse misura 8 metri. Calcola il perimetro e l’area del trapezio sapendo che le proiezioni delle diagonali sulla base maggiore sono lunghe ciascuna 6,4 metri.

Risposta dello staff

trapezio isoscele con diagonali (1)

 

 

Dai dati abbiamo che:

AC=BD= 8 \mbox{ m}

HC=6,4\mbox{ m}

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Carmela scrive: Problema di geometria

Oggetto: Problema di geometria

Corpo del messaggio:
In un triangolo rettangolo  l’ipotenusa misura 30 cm e il rapporto delle proiezioni dei cattivi su di essa  è  16 / 9. Quanto misurano l’altezza relativa all’ipotenusa  e il semi perimetro del triangolo?
R.14,4cm;30 cm.

Risposta dello staff

triangolorettangolo

 

 

Calcoliamo subito i due segmenti in cui è diviso NP:

KP+NK=30 \mbox{ cm}

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Christopher scrive: rettangolo inscritto in un triangolo

Oggetto: rettangolo inscritto in un triangolo

Corpo del messaggio:
Un triangolo ABC rettangolo in A ha i cateti AB e AC rispettivamente di lunghezza 20a e 15a. Determina sull’ipotenusa un punto P in modo che, dette H e K le sue proiezioni sui cateti, il rettangolo PHAK abbia perimetro 36a.

Risposta dello staff

triangolo rettangolo proiezioni

Dai dati abbiamo che:

AB=20 a

AC=15a

Per il teorema di Pitagora avremo che:

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Alessandro scrive: Disequazioni logaritmiche

Oggetto: Disequazioni logaritmiche

Corpo del messaggio:
Vorrei la soluzione alla numero 276 con tutti passaggi spiegati  per favore ,grazie

image (1)

Risposta dello staff

log_4 9x - log_{\frac 14}(x+1) < log_23+log_4(x^2+1)

Innanzitutto vediamo il campo di esistenza, e quindi, se ammettesse soluzione, deve essere necessariamente x>0

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Paola scrive: Problema di matematica

Oggetto: problema matematica

Corpo del messaggio:
Generalmente in seguito alla tostatura del caffè si perdono 20 g ogni 100g di prodotto.Quanto guadagna un’azienda che acquista 2600 Kg di caffè a €2,75 al Kg e lo rivende una volta tostato a € 8,25 al Kg ?

Risposta dello staff

La spesa iniziale è stata di:

S=(2600 \, \cdot \, 2.75)\, = 7150

Invece dopo averlo tostato, si perde il 20% del prodotto e quindi il prodotto totale sarà:

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Lucrezia scrive: problema di secondo grado

Oggetto: problema di secondo grado

Corpo del messaggio:
un quadrato ha perimetro 24 cm. un rettangolo ha lo stesso perimetro, mentre l’area è pari ai 3/4 di quella del quadrato. determina le dimensioni del rettangolo

Risposta dello staff

Chiamando con l il lato del quadrato, ricaviamo subito la sua area:

l=\frac 14 24 \mbox{ cm}=6\mbox{ cm}

A_Q=6 \cdot 6 \mbox{ cm}^2=36 \mbox{ cm}^2

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