Esercizio 3 riepilogo

Traccia

30x^3+31x^2-31x-30=0

Svolgimento

 

Essendo un’equazione reciproca ammetterà sempre come soluzione uno tra \pm 1.

In questo caso ammetterà come soluzione 1 e quindi usiamo ruffini per scomporre:

30 31 -31 -30
1 30 61 30
30 61 30 0

 

Quindi:

30x^3+31x^2-31x-30=(x-1)(30x^2+61x+30)

Studiamo il secondo fattore:

30x^2+61x+30=0

\Delta= 3721-3600=121

x_{\frac 12}=\frac {-61 \pm 11}{60}

Quindi, questo ammetterà come soluzioni:

x=-1.

x=-\frac 65

x=\frac 56.

 

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