Esercizio 4 riepilogo

Traccia

\frac{5}{x+1}-\frac{5}{x-1}+\frac{19}{3}=x^2-1

Svolgimento

\frac{5}{x+1}-\frac{5}{x-1}+\frac{19}{3}-x^2+1=0

\frac {15x-15-15x-15+19x^2-19-3(x^2-1)(x^2-1)}{3(x-1)(x+1)}=0

Imponendo che

x \neq \pm 1

otteniamo:

19x^2-49-3x^4+6x^2-3=0

3x^4-25x^2+52=0

x^2_{\frac 12}= \frac {25 \pm \sqrt {625-624}}{6}= \frac {25 \pm 1}{6}

Quindi avremo:

x^2=4,

da cui:

x= \pm 2

e

x^2=\frac {13}{3}

x=\pm \sqrt {\frac {13}{3}}

 

 
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