Esercizio 6 divisioni tra frazioni algebriche

Calcolare le seguenti espressioni, semplificando i risultati:

  • (\frac {1-y^2-b^2-2by}{4+4y+4b}:\frac {y+b-1}{2y^2+2by}):\frac {y^2-b^2}{2y}

 

Per risolvere questi esercizi bisogna prima di tutto osservare se è possibile mettere in evidenza, a fattor comune totale o parziale, se ci sono polinomi particolari, quadrati di binomio, cubi di binomio etc…, e infine semplificare, dove possibili, i polinomi in comune tra le frazioni.

Soluzione

(\frac {1-y^2-b^2-2by}{4+4y+4b}:\frac {y+b-1}{2y^2+2by}):\frac {y^2-b^2}{2y}=(\frac {1-(y+b)^2}{4(1+y+b)}*\frac {2y(y+b)}{y+b-1})*\frac {2y}{(y-b)(y+b)}=

=-\frac {(y+b-1)(y+b+1)}{4(1+y+b)}*\frac {2y(y+b)}{y+b-1}*\frac {2y}{(y-b)(y+b)}= -\frac {y^2}{y-b}

nella prima frazione abbiam messo il segno – in evidenza per poter avere così lo stesso polinomio da semplificare…

 

 

 

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