Esercizio 8 divisioni tra frazioni algebriche

Calcolare le seguenti espressioni, semplificando i risultati:

  • (\frac 1 x + \frac 1 y):(\frac {1}{x^2}-\frac {1}{y^2})

 

Per risolvere questi esercizi bisogna prima di tutto osservare se è possibile mettere in evidenza, a fattor comune totale o parziale, se ci sono polinomi particolari, quadrati di binomio, cubi di binomio etc…, e infine semplificare, dove possibili, i polinomi in comune tra le frazioni.

Soluzione

(\frac 1 x + \frac 1 y):(\frac {1}{x^2}-\frac {1}{y^2})= \frac {x+y}{xy}:(\frac {y^2-x^2}{x^2y^2})=

=\frac {x+y}{xy}*\frac {x^2y^2}{(y-x)(y+x)}=\frac {xy}{y-x}

Svolgere prima i calcoli all’interno delle parentesi e poi sostituire il segno della divisione con quello della moltiplicazione…

 

 

 

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