Esercizio 9 semplici espressioni sui radicali

Calcolare le seguenti espressioni:

  • \sqrt {(a+b)^3}-\sqrt {4a+4b}-\sqrt {a^3 +a^2 b}
 

Per risolvere queste espressioni, bisogna prima di tutto riportare ogni termine, ove possibile, fuori dalla radice, di modo da avere un radicando comune a tutti, (o almeno ad alcuni) dei termini dell’espressione; infine svolgere le semplici operazioni di somma e/o sottrazione ricordandosi che il radicando può essere considerato alla stregua di una lettera di un monomio…

\sqrt {(a+b)^3}-\sqrt {4a+4b}-\sqrt {a^3 +a^2 b}=(a+b)\sqrt {a+b}-\sqrt {4(a+b)}-\sqrt {a^2(a + b)}=

=(a+b)\sqrt {a+b}-2\sqrt {a+b}-a\sqrt {a + b}=(a+b-2-a)\sqrt {a + b}=

=(b-2)\sqrt {a + b}

 

 

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