Esercizio 8 trasporto di un fattore fuori del segno di radice

Calcolare le seguenti espressioni:

  • \sqrt{(a+b)^3}-\sqrt{4a+4b}-\sqrt{a^3+a^2 b}
 

Per risolvere questi esercizi, bisogna prima riscrivere i termini sotto radice sotto forma di potenze, per poter poi portare fuori, ove possibile, i termini; ed infine fare le somme algebriche tra i termini.

\sqrt{(a+b)^3}-\sqrt{4a+4b}-\sqrt{a^3+a^2 b}=

=(a+b)\sqrt{(a+b)}-\sqrt{4(a+b)}-\sqrt{a^2(a+ b)}=

=(a+b)\sqrt{(a+b)}-2\sqrt{(a+b)}-a\sqrt{(a+ b)}=

=(a+b-2-a)\sqrt{a+b}=(b-2)\sqrt{a+b}

 

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