Esercizio 9 Integrali di tipo 3

    \[\int x^2 \sqrt {x^3+1} \, dx=\int x^2 (x^3+1)^{\frac 12} \, dx\]

Essendo questo un integrale immediato, applicando la formula, il risultato sarà, notando che la derivata di (x^3+1) è proprio 3x^2:

    \[\int x^2 (x^3+1)^{\frac 12} \, dx=\frac 29 (x^3+1)^{\frac 32}+C\]

 

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