Esercizio 10 integrali di funzioni razionali fratte

\int \frac {dx}{5+4x^2}

Essendo il denominatore non scomponibile usiamo un piccolo artificio:

\int \frac {dx}{m^2+a^2x^2} =\frac {1}{am} arctg \left( \frac {ax}{m} \right)+C

Sostituendo i fattori otteniamo:

\int \frac {dx}{5+4x^2} =\frac {1}{2\sqrt 5} arctg \left( \frac {2x}{\sqrt 5} \right)+C

 

 

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