Problema di geometria piana risolubili con l’uso della trigonometria

  1. Di un triangolo ABC, isoscele sulla base AB, si sa che il rapporto tra AC e AB è \frac {\sqrt 3}{3}. Determinare gli angolo del triangolo.
  2. In un triangolo isoscele circoscritto ad un cerchio di raggio r, il rapporto tra l’altezza relativa alla base e la base è \frac {\sqrt 3}{2}. Trovare il perimetro e l’area del triangolo
  3. In un triangolo isoscele inscritto in una circonferenza di raggio r, la somma del doppio dell’altezza con il triplo del lato è 4r. Determinare l’ampiezza dell’angolo al vertice.
  4. Determinare l’area di un parallelogramma di cui si conoscono due lati consecutivi (cm 8 e cm 6) e l’ampiezza dell’angolo compreso (120^\circ)
  5. In un quadrato ABCD si consideri sul lato AD il punto M tale che sen ABM = \frac {\sqrt 5}{5} e sul lato CD il punto N tale che tg NBC = \frac 34. Sapendo che il lato del quadrato ha per misura 8, si trovino:

 

 

 

 

 

 

 

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