Quesito 3 Scientifico 2010

Sia \gamma il grafico di f(x) = e^{3x}+1. Per quale valore di x la retta tangente a \gamma in (x, f(x)) ha pendenza uguale a 2?

Il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione inun punto è dato dalla derivata:

    \[f'(x)=3e^{3x}.\]

Si deve trovare il valore di x per cui tale coefficiente è uguale a 2.

Dunque:

3e^{3x}=2

e^{3x}=\frac 23

3x= log \frac 23

x=\frac 13 \log \frac 23.
 

 

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