Quesito 4 Scientifico 2010

Si calcoli:

    \[\lim_{x \to \infty} 4x sen \frac 1x.\]

 

    \[\lim_{x \to \infty} 4x sen \frac 1x=\lim_{x \to \infty} 4 \frac {sen \frac 1x}{\frac 1x}=4 \cdot 1 =4,\]

ricordando il limite notevole:

    \[\lim_{x \to \infty} \frac {sen \frac 1x}{\frac 1x}=\lim_{t \to 0}  \frac {sen t}{t}= 1,\]

ottenuto ponendo t=\frac 1x e per x\rightarrow +\infty, t \rightarrow 0.
 

 

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