Quesito 2 Scientifico 2012

Si illustri il significato di asintoto e si fornisca un esempio di funzione f(x) il cui grafico presenti un asintoto orizzontale e due asintoti verticali.

 

Data una funzione y=f(x) si dice che:

  • x=x_0 è asintoto verticale per il grafico di f(x) se:

        \[\lim_{x \to x_0}f(x)=\infty\]

  • y=mx+q è asintoto obliquo (o orizzontale se m=0) per il grafico di f(x) se:

        \[\lim_{x \to \pm \infty}|f(x)-(mx+q)|=0\]

Un esempio di funzione potrebbe essere:

    \[f(x)=\frac {x}{x^2-1}\]

.
 

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