Quesito 3 Scientifico 2012

La posizione di una particella è data da s(t)=20(2e^{-\frac t2}+t-2). Qual è la sua accelerazione al tempo t = 4?

 

Sapendo che a(t)=\frac {d^2s(t)}{dt^2}, al fine di calcolare l’accelerazione è necessario calcolare la derivata seconda di s(t) rispetto a t.

    \[s'(t)=20(-e^{-\frac t2}+1)\]

    \[s''(t)=20(\frac 12 e^{-\frac t2})=10e^{-\frac t2}\]

.

Quindi:

    \[a(4)=10e^{-\frac 42}=10e^{-2}=\frac {10}{e^2}\]

.
 

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