Quesito 1 Scientifico 2013

Un triangolo ha area 3 e due lati che misurano 2 e 3. Qual è la misura del terzo lato? Si giustifichi la risposta.

 

Conoscendo due lati, l’area del triangolo è uguale al prodotto dei due lati per il seno dell’angolo compreso diviso due.

Da qui ricaviamo:

    \[\frac {2 \cdot 3 \cdot sen \alpha}{2}=3\]

    \[sen \alpha=1\]

    \[\alpha=90^\circ\]

.

Sapendo che il triangolo è rettangolo, e 2 e 3 rappresentano proprio i cateti dello stesso, ricaviamo l’ipotenusa con il teorema di Pitagora:

    \[i=\sqrt {2^2+3^2}=\sqrt {4+9}=\sqrt {13}\]

.

 

 

 

Altri esercizi simili

(Questa pagina è stata visualizzata da 28 persone)

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *

La matematica spiegata passo passo