Quesito 5 Scientifico 2013

In un libro si legge: “Due valigie della stessa forma sembrano “quasi uguali”, quanto a capacità, quando differiscono di poco le dimensioni lineari: non sembra che in genere le persone si rendano ben conto che ad un aumento delle dimensioni lineari (lunghezza, larghezza, altezza) del 10% (oppure del 20% o del 25%) corrispondono aumenti di capacità (volume) di circa 33% (oppure 75% o 100% : raddoppio)”. È così? Si motivi esaurientemente la risposta.

 

Sia C_0 una dimensione di riferimento e per semplicità supponiamo cubica la forma della valigia. Con gli aumenti di dimensione lineare indicati dalla traccia avremo:

    \[V_1= (1,1 C_0)^3=1,33 C_0^3\]

    \[V_2= (1,2 C_0)^3=1,73 C_0^3\]

    \[V_3= (1,25 C_0)^3=1,95 C_0^3\]

.

 

Rispetto ai volumi iniziali possiamo vedere che gli aumenti saranno del

    \[33 \% \mbox { per } V_1\]

    \[73\% \mbox { per } V_2\]

    \[95 \% \mbox { per } V_3\]

.

 

 

 

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