Francesca scrive: Equazioni

Una studentessa scrive:

Nell’ equazione 2kx^2+(m-1)x+k+2m=0, k è diverso da 0, trova k e m sapendo che la somma delle soluzioni è uguale al loro prodotto e che una soluzione vale 2.

 

 

Risposta dello staff

Per risolvere questo bisognerà risolvere un sistema imponendo le condizioni che:

  • -\frac ba = \frac ca
  • x=2

Andiamo a risolvere il sistema:

\begin {cases}  -\frac {m-1}{2k} =\frac {k+2m}{2k} \\  8k+2m-2+k+2m=0 \end {cases}

\begin {cases}  1-m =k+2m \\  9k+4m-2=0 \end {cases}

\begin {cases}  k+3m=1  \\  9k+4m=2 \end {cases}

\begin {cases}  k=1-3m  \\  9(1-3m)+4m=2 \end {cases}

\begin {cases}  k=1-3m  \\  9-27m+4m=2 \end {cases}

\begin {cases}  k=1-3m  \\  -23m=7 \end {cases}

\begin {cases}  k=1-3 \cdot (-\frac{7}{23}) \\  m=-\frac{7}{23}  \end {cases}

\begin {cases}  k=1+\frac{21}{23} \\  m=-\frac{7}{23}  \end {cases}

\begin {cases}  k=\frac{44}{23} \\  m=-\frac{7}{23}  \end {cases}

 

 

 

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