Donato scrive: Aiutooooo

Oggetto: aiutatemi ancora una volta vi prego

Corpo del messaggio:
Potete rispondermi al piu presto??
Grazie in anticipo
E la numero 92 nella foto

 

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    \[x(x+1)+\sqrt 5(1-x)-2<2(\sqrt5-1)\]

    \[x^2+x+\sqrt 5 -\sqrt 5 x -2 <2\sqrt 5-2\]

    \[x^2+x-\sqrt 5x -\sqrt 5   <0\]

    \[x^2-x(\sqrt 5-1) -\sqrt 5   <0\]

    \[x_{\frac 12}=\frac {\sqrt 5-1 \pm \sqrt {5+1-2\sqrt 5+4\sqrt 5}}{2}=\frac {\sqrt 5-1 \pm \sqrt {5+1+2\sqrt 5}}{2}=\frac {\sqrt 5-1 \pm \sqrt {(\sqrt5+1)^2}}{2}=\frac {\sqrt 5-1 \pm  (\sqrt5+1)}{2}.\]

Quindi:

x_1=\frac {\sqrt 5-1 - \sqrt5-1}{2}=-1

x_2=\frac {\sqrt 5-1 + \sqrt5+1}{2}=\sqrt 5

La disequazione è quindi verificata per:

    \[-1<x<\sqrt 5.\]

 

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