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Nicolò scrive: Esercizio equazione irrazionale

Oggetto: equazioni irrazionali

Corpo del messaggio:
[radice quarta](x+1)-x-1=0

 

\sqrt[4] {x+1}-x-1=0

\sqrt[4] {x+1}=x+1

x+1=(x+1)^4

(x+1)^4-(x+1)=0

(x+1)\left( (x+1)^3-1\right)=0

(x+1)\left(x^3+3x^2+3x+1-1\right)=0

x(x+1)\left(x^2+3x+3\right)=0

Dato che il \Delta dell’equazione di secondo grado x^2+3x+3=0 è \Delta=9-12=-3 negativo, questa equazione ammetterà come soluzioni:

x=0 \quad \lor \quad x=-1.

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