Quintino scrive: Esercizio di geometria

Oggetto: problema geometrico

Corpo del messaggio:
Grazie in anticipo

20131017_180434

Nel triangolo ABC si ha:

BC + AC = 46 cm

BC – AC = 14cm

A = 62°

B=28°

p = 80 cm

Calcola l’ampiezza dell’angolo in C

Che tipo di triangolo è? Calcola la lunghezza dei lati.

 

Risposta dello staff

Per calcolare l’ampiezza dell’angolo C basterà imporre che la somma dei tre angoli faccia 180^\circ.

C=180-A-B=180^\circ-62^\circ-28^\circ=90^\circ

Quindi il triangolo è un triangolo rettangolo.

calcoliamo ora i lati:

Sapendo che BC-AC=14 \mbox { cm}, possiamo anche dire che BC=14+AC, e sostituendo nella prima, otteniamo:

14+AC+AC=46, da cui

2AC=32

AC=16 \mbox { cm}

Quindi:

BC=14+AC=(14+16) \mbox { cm}=30 \mbox { cm}

E quindi:

AB=p-AC-BC=(80-16-30)\mbox { cm}=34\mbox { cm}

AB è l’ipotenusa del triangolo.

 

 

 

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