Enrico scrive: Esercizio equazione

Pubblicato il 29 Ottobre 2013 da Lo StaffLascia un commento

Corpo del messaggio:
Dopo aver verificato che l’equazione $x^2-4x-6=0$ ha soluzioni reali distinte $x_1$ e $x_2$ , scrivi senza determinare $x_1$ e $x_2$ , l’equazione di secondo grado in forma normale, avente coefficiente di $x^2$ uguale a 1, che ha come soluzioni $x_1+1$ e $x_2+1$ .

Risposta dello staff

Il polinomio che avrà come soluzioni quelle desiderate sarà:

$(x-(x_1+1))(x-(x_2+1))=x^2-x(x_1+1+x_2+1)+(x_1+1)(x_2+1)=x^2-x(x_1+x_2+2)+(x_1+1)(x_2+1)$

Per capire se il polinomio iniziali ha due radici reali e distinte basterà verificare che il $\Delta$ sia strettamente positivo:

$\Delta=(-4)^2-4*1*(-6)=16+24=40>0$ .

cvd

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