Giorgio scrive: Esercizio equazioni

Oggetto: equazioni

Corpo del messaggio:
cos \frac x 2-senx=0
mi potete perfavore aiutare a svolgere questa equazione che domani ho a verifica? grazie in anticipo

 

Risposta dello staff

Questo lo potremmo rivedere, ponendo 2y=x, come:

    \[cos y - sen2y=0\]

Quindi avremo:

    \[cosy-2senycosy=0\]

    \[cosy(1-2seny)=0\]

da cui:

  • cosy=0 \rightarrow y= \frac 12 \pi + k \pi
  • seny=\frac 12 \rightarrow y=\frac 16 \pi + 2k\pi \quad \lor \quad y= \frac 56 \pi + 2k\pi.

Andando a sostituire per ricavare la x otteniamo:

    \[x=\pi+2k\pi\]

    \[x=\frac 13 \pi + 2k\pi\]

    \[x=\frac 53 \pi + 2k\pi\]

.

 

 

 

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