![\[\sqrt {x+1 }< \sqrt [3] {x-1}\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e68070af30ec191a6cd2f30b2f13222e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{cases} x+1 \geq 0 \\ x-1 >0 \\ (x+1)^3 < (x-1)^2\end{cases}\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-08f75d279d5a0d95999f111998e82353_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{cases} x \geq -1 \\ x > 1 \\ x^3+3x^2+3x+1 < x^2-2x+1\end{cases}\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-48f7d853c72c60421169ba7fc842f1fa_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{cases} x > 1 \\ x^3+2x^2+5x <0\end{cases}\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-81d36f83deee0f80c88ec0c9e57b6047_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[\begin{cases} x > 1 \\ x(x^2+2x+5) <0\end{cases}\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6721d08b870f77b49835a91924aa1424_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Dato che il fattore del secondo sistema avrà 
negativo, avremo:
![\[\begin{cases} x > 1 \\ x <0\end{cases}\]](http://www.matebook.it/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f4bec4d9294fd797b7e2029c0df426fc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Quindi il sistema sarà impossibile.
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4 risposte su “Esercizio 2 Disequazioni”
Vorrei sapere perchè questo esercizio è stato risolto con un solo sistema e non invece con due sistemi se leggiamo ad esempio la disequazione nel modo
Radice cubica di x-1 > Radice quadrata di x+1
Chi ce lo dice qual è il verso giusto da scegliere?
Grazie
Non riesco a capire il tuo dubbio; comunque leggere in un modo o nell’altro è assolutamente indifferente.
Si svolge con un sistema perchè una radice cubica non ha “l’obbligo” di avere il radicando positivo, e la possiamo considerare alla stregua di un polinomio qualsiasi…
Riconducibile quindi alla formula presente in questa pagina:
http://www.matebook.it/formulario/algebra/disequazioni-irrazionali/
Potrebbe chiarirmi il fatto che la radice cubbica può essere considerata alla stregua di un polinomio qualsiasi.
Grazie
Credo di averti risposto nell’esercizio 3.