Categorie
Algebra disequazione

Esercizio 4 Disequazioni

    \[\sqrt {(4x^2+1)(2x-3)}- \sqrt {(2x-1)^3} \leq 0\]

    \[\sqrt {(4x^2+1)(2x-3)} \leq  \sqrt {(2x-1)^3}\]

 

    \[\begin{cases} (4x^2+1)(2x-3) \geq 0 \\ 2x-1 \geq 0 \\  (4x^2+1)(2x-3) \leq (2x-1)^3 \end{cases}\]

    \[\begin{cases} 2x-3 \geq 0 \\ x \geq \frac 12 \\  8x^3-12x^2+2x-3 \leq 8x^3-12x^2+6x-1 \end{cases}\]

    \[\begin{cases} x \geq  \frac 32 \\ x \geq \frac 12 \\  4x \geq -2 \end{cases}\]

    \[\begin{cases} x \geq  \frac 32 \\ x \geq \frac 12 \\  x \geq -\frac 12 \end{cases}\]

Mettendo a sistema le soluzioni otteniamo:

    \[x \geq \frac 32\]

(Questa pagina è stata visualizzata da 344 persone)

6 risposte su “Esercizio 4 Disequazioni”

Vorrei sapere se è corretto omettere la condizione di esistenza 2x-1>=0 del secondo radicale e se è implicita nella terza disequazione del sistema.

Grazie

Vorrei sapere se è corretto omettere la condizione di esitenza 2x-1>=0 del secondo radicale e se è implicito nella terza disequazione del sistema visto che abbiamo imposto il radicando del primo maggiore o uguale di zero. Automaticamente non è anche maggiore o uguale di zero il radicando del secondo.

Grazie.

Quindi quando abbiamo

Radice n-esima di f(x) di radice n-sima di g(x)dobbiamo sempre imporre

f(x) maggiore o uguale di zero
g(x) maggiore o uguale di zero
elevare ambo i membri all’indice del radicale

Grazie

Quindi quando abbiamo

Radice n-sima di f(x) minore oppure maggiore di radice n-sima di g(x) bisogna sempre imporre:

f(x) maggiore o uguale di zero
g(x) maggiore o uguale di zero
elevare ambo i membri all’indice del radicale

Grazie

No. Dipende dall’indice della radice. Nel caso i due radicali fossero cubici, non hai bisogno di nessuna condizione di esistenza, ma solo di elevare al cubo l’espressione.

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *