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Federico scrive: disequazione a un modulo

Oggetto: disequazione a un modulo

Corpo del messaggio:

    \[\left| \frac {x-3}{x+1}\right|-2>0\]

    \[\left| \frac {x-3}{x+1}\right|>2\]

    \[\frac {x-3}{x+1}<- 2 \quad \lor \quad  \frac {x-3}{x+1}>2\]

    \[\frac {x-3}{x+1}+ 2<0 \quad \lor \quad  \frac {x-3}{x+1}-2>0\]

    \[\frac {x-3+2x+2}{x+1}<0 \quad \lor \quad  \frac {x-3-2x-2}{x+1}>0\]

    \[\frac {3x-1}{x+1}<0 \quad \lor \quad  \frac {-x-5}{x+1}>0\]

    \[-1 <x<\frac 13 \quad \lor \quad -5 <x<-1\]

Quindi, unendo le due soluzioni, otteniamo:

    \[-5 <x <\frac 13 \mbox { con } x \neq -1\]

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