Leonardo scrive: Problemi con le proporzioni

Oggetto: Problemi con le proporzioni

Corpo del messaggio:
1) La distanza tra i punti A e B sta alla distanza tra i punti B e C come 4 sta a 5. Sapendo che BC=15 cm, calcola AB.
[12 cm]

2)Considera i punti A,B e C in proporzione come nell’esercizio precedente. Sapendo che AC=18 m, calcola la lunghezza di BC.
[10 cm]

3)Determina x e y nella seguente catena di rapporti:

x:2=27:18=9:y

4)Determina x,y e z nella seguente catena di rapporti:

x:2=y:3=z:5  essendo x+y+z=160

[32; 48; 80]

 

Risposta dello staff

  • AB:BC=4:5

da cui:

AB=\frac 45 BC=\frac 45 \cdot 15 \mbox { cm}=12 \mbox { cm}

  • AB:BC=4:5

dai dati sappiamo che:

AB+BC=18 \mbox { cm}

Quindi avremo che:

BC: (AB+BC)=5:(4+5)

BC:18=5:9

BC=\frac 59 \cdot 18 \mbox { cm}=10\mbox { cm}

  • x:2=27:18=9:y

x=\frac {27}{18} \cdot 2=3

y=\frac {18}{27} \cdot 9=6

  • x:2=y:3=z:5  essendo x+y+z=160

x:2=(x+y+z):(2+3+5)

x=\frac {160}{10} \cdot 2=32

y:3=(x+y+z):(2+3+5)

y=\frac {160}{10} \cdot 3=48

z:5=(x+y+z):(2+3+5)

z=\frac {160}{10} \cdot 5=80

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