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Dania scrive: Esercizio

    \[2x\sqrt 2- \frac {1}{\sqrt 2}= 2x +\frac {x\sqrt 2}{2}\]

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Risposta dello staff

Imponendo come minimo comune multiplo 2 ( e quindi dove avremo \sqrt 2 dovremo moltiplicare proprio per \sqrt 2, otteniamo:

    \[4x\sqrt 2 - \sqrt 2 =4x+x\sqrt 2\]

    \[3x\sqrt 2 - 4x=\sqrt 2\]

    \[x(3\sqrt 2 - 4)=\sqrt 2\]

    \[x=\frac {\sqrt 2}{3\sqrt 2 - 4}\]

    \[x=\frac {\sqrt 2}{3\sqrt 2 - 4} \frac {3\sqrt 2 + 4}{3\sqrt 2 + 4}\]

    \[x=\frac {6+4\sqrt 2}{18-16}\]

    \[x=\frac {6+4\sqrt 2}{2} =3+2\sqrt 2\]

 

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