maria scrive: Equazione goniometrica

Corpo del messaggio:
Nell’esercizio da voi proposto (3senx alla seconda – cosx alla seconda = 0)
non capisco perchè TGX alla seconda che vale in questo caso 1/3 diventa , dopo avere fatto la radice per scoprire TGX,  radice3/3.

 

    \[3sen^2x - cos^2x=0\]

Risposta dello staff

 

Non so bene al numero al quale ti riferisci, xò dividendo per cos^2x otteniamo:

    \[3tg^2x-1=0\]

da cui:

    \[tg^2x = \frac 13\]

    \[tgx = \pm \sqrt {\frac 13}\]

    \[tgx = \pm \frac {1}{\sqrt 3}\]

    \[tgx = \pm \frac {1}{\sqrt 3} \frac {\sqrt 3}{\sqrt 3}\]

    \[tgx =  \pm \frac {\sqrt 3}{ 3}\]

Credo che la richiesta fossero questi passaggi, giusto?

 

 

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