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Annamaria scrive: Equazione fratta

corpo del messaggio:

    \[\frac {x+\sqrt 2}{x-\sqrt 2}- \frac {x-\sqrt 2}{x+\sqrt 2}=\frac {4}{x^2- 2}\]

Risposta dello staff

Imponendo che x \neq \pm \sqrt 2, otteniamo:

    \[(x+\sqrt 2)^2 - (x-\sqrt 2)^2=4\]

    \[x^2+2x\sqrt 2+2-x^2+2x\sqrt 2 -2=4\]

    \[4x\sqrt 2=4\]

    \[x=\frac {1}{\sqrt 2}=\frac {\sqrt 2}{2}\]

 

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