Sabrina scrive: Equazione di secondo grado

Pubblicato il 20 Gennaio 201420 Gennaio 2014 da Lo StaffLascia un commento

Oggetto: non riesco risolvere questo esercizio

Corpo del messaggio:
×-4√3/√3-× – ×²-6/(√3-×)(3√3-×)=√3(√3×-10)/3√3-×

3+2-12×/4×+6 +10×²-25-15/4×³-9×=3/9-4×²

8/×-1 + 2(11×-16)/×³-4×²+5×-2=6×+10/×²-3×+2 – 6/×²-2×+1

×+3√3/×-3√3 +×-3√3/×+3√3 -1=√3(×+27√3)+2(√3-×)/×²-27

Risposta dello staff

$\frac {x-4\sqrt 3}{\sqrt 3 -x} - \frac {x^2-6}{(\sqrt 3-x)(3\sqrt 3-x)}=\sqrt 3 \frac {\sqrt 3 x -10}{3\sqrt 3-x}$

Imponendo che $x \neq \sqrt 3$ e che $x \neq 3\sqrt 3$ , risolviamo:

$(x-4\sqrt 3)(3\sqrt 3-x)-x^2+6=\sqrt 3(\sqrt 3x-10)(\sqrt 3-x)$

$3x\sqrt 3-x^2-36+4x\sqrt 3-x^2+6=3x\sqrt 3 -3x^2-30+10x\sqrt 3$

$x^2-6x\sqrt 3=0$

$x(x-6\sqrt 3)=0$

$x_1=0$

$x_2=6\sqrt 3$

Nel secondo esercizio la traccia non è molto chiara. Non si capisce bene quali siano numeratore e denominatore nelle varie frazioni.

$\frac {8}{x-1} + \frac { 2(11x-16)}{x^3-4x^2+5x-2}=\frac {6x+10}{x^2-3x+2} - \frac { 6}{x^2-2x+1}$

$\frac {8}{x-1} + \frac { 2(11x-16)}{(x-1)^2(x-2)}=\frac {6x+10}{(x-1)(x-2)} - \frac { 6}{(x-1)^2}$

Imponendo che $x \neq 1$ e che $x \neq 2$ otteniamo:

$8(x^2-3x+2)+2(11x-16)=(6x+10)(x-1)-6(x-2)$

$8x^2-24x+16+22x-32=6x^2-6x+10x-10-6x+12$

$2x^2-18=0$

$x^2=9$

$x=\pm 3$

$\frac {x+3\sqrt 3}{x-3\sqrt 3} +\frac {x-3\sqrt 3}{x+3\sqrt 3} -1=\frac {\sqrt 3(x+27\sqrt 3)+2(\sqrt 3-x)}{x^2-27}$

Imponendo che $x \neq \pm 3\sqrt 3$ otteniamo:

$(x+3\sqrt3)^2+(x-3\sqrt 3)^2-x^2-27=\sqrt 3(×+27\sqrt 3)+2(\sqrt 3-×)$

$x^2+6x\sqrt 3+27+x^2-6x\sqrt 3+27-x^2+27=x\sqrt 3 +81+2\sqrt 3-2x$

$x^2+2x-x\sqrt 3 -2\sqrt 3=0$

$(x+2)(x-\sqrt3)=0$

$x_1=-2$

$x_2=\sqrt 3$

(Questa pagina è stata visualizzata da 812 persone)

Lascia un commento Annulla risposta