Tommaso scrive: Equazione irrazionale

Oggetto: problema 486

Corpo del messaggio:

WP_000311

 

Risposta dello staff

a) Affinchè l’equazione non ammetta soluzioni reali deve succedere che 4-a^2 sia negativo, in quanto questo significherebbe eguagliare una radice, sempre positiva con un numero negativo. Quindi:

4-a^2 <0

a^2-4>0

a<-2 \quad \lor \quad a>2.

b) Per verificare che il risultato dell’equazione sia 2, basterà sostituire al valore della x il valore richiesto:

\sqrt {4-3}=4-a^2

1=4-a^2

a^2=3

a= \pm \sqrt 3

c) Stesso ragionamento del precedente:

\sqrt {28-3}=4-a^2

5=4-a^2

a^2=-1

Un quadrato non può mai essere uguale ad un numero negativo. Quindi non esiste nessun valore di a che verifichi la richiesta.

 

 

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