Fabio scrive: Test di geometria

Oggetto: Test di geometria

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Risposta dello staff

1) La risposta è la E. Gli angoli esterni di A e C sono per costruzione uguali, e quindi, per verificare l’uguaglianza, i due angoli iniziali dovrebbero essere retti; ma la figura non è un rettangolo.

2)

a) Per calcolare \alpha ricordiamo che l’angolo esterno di un triangolo è uguale alla somma degli altri due angoli del triangolo.

Notiamo anche che per costruzione, un angolo del triangolo con \alpha misurerà 48^\circ visto che sono alterni interni.

Di conseguenza avremo che:

\alpha=104^\circ-48^\circ=56^\circ

Si può anche ricordare che, in un parallelogrammo, l’angolo esterno è uguale all’angolo adiacente.

b)

Notiamo che, per costruzione, la parte di \beta presente nel triangolino con \alpha misura 64^\circ.

Quindi, analogamente all’esercizio precedente avremo:

\alpha=108^\circ-64^\circ=44^\circ

Per calcolare \beta ricordiamo che due angoli adiacenti formano un angolo piatto:

\beta=180^\circ - 44^\circ-30^\circ=106^\circ

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