Alessandro scrive: disequazioni fratte secondo grado

Oggetto: disequazioni fratte secondo grado

Corpo del messaggio:
vorrei sapere tutti i procedimenti che vanno fatti per risolvere la seguente disequazione.
3x al quadrato-x-2 fratto 6x al quadrato-x-7<0

$\frac{3x^2-x-2}{6x^2-x-7}<0$

Risolviamo separatamente il numeratore ed il denominatore ponendoli entrambi maggiori di zero.

$N>0$

$3x^2-x-2>0$

$x_{\frac 12}= \frac {1\pm \sqrt{1+24}}{6}= \frac {1 \pm 5}{6}$

La soluzione della disequazione sarà quindi:

$x<- \frac 23 \quad \lor \quad x>1$

$D>0$

$6x^2-x-7>0$

$x_{\frac 12}= \frac {1\pm \sqrt{1+168}}{12}= \frac {1 \pm 13}{12}$

La soluzione della disequazione sarà quindi:

$x<- 1 \quad \lor \quad x>\frac 76$

Mettendo tutto nel grafico, e vedendo che inizialmente la disequazione richiedeva i valori di x per la quale questa risultasse negativa, otteniamo:

	$-1$		$-\frac 23$		$1$		$\frac76$
+++	+++	+++	—	—	—-	+++	+++	+++
+++	—	—	—	—-	—-	—-	—-	+++

+++	—-	—-	+++	+++	+++	—-	—-	+++

$-1<x<-\frac 23 \quad \lor \quad 1<x<\frac 76$

(Questa pagina è stata visualizzata da 61 persone)

Matebook

La matematica spiegata passo passo

Alessandro scrive: disequazioni fratte secondo grado

Lascia un commento Annulla risposta