Oggetto: Aiuto per disequazioni con valori assoluti

Corpo del messaggio:
∣x^2+3x-4∣≤0
∣2x+1∣/2-∣x+1∣≤0

Sono con i valori assoluti

 

Risposta dello staff

La prima è abbastanza semplice. Essendo un valore assoluto, questo non potrà mai assumere valori negativi, e di conseguenza questa disequazione è verificata se e solo se l’espressione è uguale a 0.

Quindi basterà studiare:

Da cui avremo le due soluzioni:

.

Nella seconda, senza fare grossi calcoli, notiamo che il numeratore sarà sempre positivo, a meno di , che è comunque un valore accettabile in quanto la disequazione risulta minore o uguale a 0.

Resta quindi da discutere solo il denominatore:

da cui avremo:

• 
• 

Di conseguenza avremo che la disequazione è verificata per:

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