Marco scrive: Problemi da risolvere con le equazioni fratte

Oggetto: Problemi da risolvere con le equazioni fratte

Corpo del messaggio:
1)Qual’è numero si deve sottrarre a ciascun termine della frazione 3/2 per ottenere una frazione equivalente a 21/24.

2)La somma di numeratore e denominatore di una frazione è 31; Sottraendo 10 a entrambi, si ottiene 12/21. Calcola numeratore e denominatore.

1)Qual’è numero si deve sottrarre a ciascun termine della frazione 3/2 per ottenere una frazione equivalente a 21/24.

$\frac{3-x}{2-x}=\frac{21}{24}$

$\frac{3-x}{2-x}=\frac{7}{8}$

$24-8x=14-7x$

$x=10$

2)La somma di numeratore e denominatore di una frazione è 31; Sottraendo 10 a entrambi, si ottiene 12/21. Calcola numeratore e denominatore.

$\begin{cases} x+y=31 \\ \frac{x-10}{y-10}=\frac {12}{21} \end{cases}$

$\begin{cases} x=31-y \\ \frac{31-y-10}{y-10}=\frac {4}{7} \end{cases}$

$\begin{cases} x=31-y \\ \frac{21-y}{y-10}=\frac {4}{7} \end{cases}$

$\begin{cases} x=31-y \\ 147-7y=4y-40 \end{cases}$

$\begin{cases} x=31-y \\ 11y=187 \end{cases}$

$\begin{cases} x=31-y \\ y=17 \end{cases}$

$\begin{cases} x=14 \\ y=17 \end{cases}$

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