Esercizio 1 Formule di addizione e sottrazione

Traccia

2sen(60^\circ +x)=\sqrt 3 cos x -1

Svolgimento

Per svolgere questa equazione bisogna utilizzare la formula di addizione:

sen(\alpha+\beta)=sen\alpha cos\beta + cos\alpha sen\beta.

Sfruttando questa espressione nell’equazione iniziale, otteniamo:

2(sen(60^\circ)cosx+cos(60^\circ)senx)=\sqrt 3 cos x -1

2(\frac {\sqrt 3}{2}cosx+\frac 12senx)=\sqrt 3 cos x -1

\sqrt 3cosx+senx=\sqrt 3 cos x -1

senx=-1

Da cui otteniamo come soluzione:

x=\frac 32 \pi.

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2 pensieri su “Esercizio 1 Formule di addizione e sottrazione”

  1. Ciao non riesco a capire perché trasformi il sinx in -1, so che il seno per definizione può assumere valori -1<x<1 ma perché puoi trasformarlo così a tuo piacimento. Io per risolverla uso le formule parametriche, ė uguale ? Grazie in anticipo

    1. Non ho trasformato il seno in -1. Semplicemente ho notato che in ambo i membri era presente lo stesso termine che si elide. Cancellando i termini uguali, rimane solo senx=1!!!

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