Esercizio 1 formula di bisezione

Traccia

2cos^2\frac x2 + cos x = 1

Svolgimento

Per risolvere questa equazione dobbiamo prima usare la formula:

cos \frac x2 = \pm \sqrt {\frac {1+cosx}{2}}

Da cui, sostituendo nell’equazione iniziale otteniamo:

2 \frac {1+cosx }{2}+cosx=1

1+cosx+cosx=1

2cosx=0

cosx=0

che ammetterà come soluzioni:

x=\frac 12 \pi \quad \lor \quad x=\frac 32 \pi.

 

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