Esercizio 5 Problemi di secondo grado

Problemi di argomento vario

 

  • Trovare due numeri interi positivi sapendo che il loro rapporto è frac 2 3 e che la somma dei loro quadrati è 208

\frac {x}{y}=\frac 2 3

x^2+y^2=208

dalla prima otteniamo che:

x=\frac 2 3 y; sostituendo nella seconda avremo che:

(\frac 2 3 y)^2+y^2=208

\frac 4 9 y^2 + y^2=208

\frac {4+9} 9 y^2 = \frac {1872} 9

13y^2=1872

y^2=\frac {1872}{13}=144

y=\pm \sqrt {144}=\pm 12

x=\frac 2 3  (\pm 12)=\pm 8

 

 

 

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