Esercizio 7 Problemi di secondo grado

Problemi di argomento vario

 

  • Trovare due numeri sapendo che la loro differenza è 3 e che sottraendo al quadrato del maggiore i \frac 4 5 del minore si ottiene 60

x-y=3

x^2-\frac 4 5 y=60

Osservando la prima possiamo dire che y=x-3; sostituendo nella seconda equazione otteniamo:

x^2 - \frac 4 5 (x-3) =60

\frac {5x^2-4x+12}{5}=\frac {300}{5}

5x^2-4x+12-300=0

5x^2-4x-288=0

x_{\frac 1 2}= \frac {4 \pm \sqrt {16-4(-1440}}{10}

x_{\frac 1 2}= \frac {4 \pm \sqrt {16+5760}}{10}

x_{\frac 1 2}= \frac {4 \pm \sqrt {5776}}{10}

x_{\frac 1 2}= \frac {4 \pm 76}{10}

x_1= \frac {4 + 76}{10}=\frac {80}{10}=8

x_2= \frac {4 - 76}{10}=\frac {-72}{10}= -\frac {36}{5}

 

 

 

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