Archivi tag: esercizio svolto

Michelle scrive: Problema

Oggetto: problema

Corpo del messaggio:
Nel trapezio isoscele ABCD le diagonali sono perpendicolari ai lati obliqui e ognuna di esse misura 8 metri. Calcola il perimetro e l’area del trapezio sapendo che le proiezioni delle diagonali sulla base maggiore sono lunghe ciascuna 6,4 metri.

Risposta dello staff

trapezio isoscele con diagonali (1)

 

 

Dai dati abbiamo che:

AC=BD= 8 \mbox{ m}

HC=6,4\mbox{ m}

Continua la lettura di Michelle scrive: Problema

(Questa pagina è stata visualizzata da 52 persone)

Giorgio scrive: Problema da risolvere – Euclide

Oggetto: Problema da risolvere – Euclide

Corpo del messaggio:
Nel rettangolo ABCD,la diagonale BD misura 95 dm ed è divisa dalla perpendicolare AH,condotta per il vertice A,in due segmenti tali che uno di essi è 9/16 dell’altro.Calcola il perimetro e l’area del rettangolo.
Grazie infinite!!!

Risposta dello staff

rettangolo con diagonale

Calcoliamo subito i due segmenti in cui è diviso BD:

BH+HD=95 \mbox{ dm}

BH+ \frac{9}{16}BH=95\mbox{ dm}

\frac{25}{16}BH=95\mbox{ dm}

Continua la lettura di Giorgio scrive: Problema da risolvere – Euclide

(Questa pagina è stata visualizzata da 25 persone)

Carmela scrive: Problema di geometria

Oggetto: Problema di geometria

Corpo del messaggio:
In un triangolo rettangolo  l’ipotenusa misura 30 cm e il rapporto delle proiezioni dei cattivi su di essa  è  16 / 9. Quanto misurano l’altezza relativa all’ipotenusa  e il semi perimetro del triangolo?
R.14,4cm;30 cm.

Risposta dello staff

triangolorettangolo

 

 

Calcoliamo subito i due segmenti in cui è diviso NP:

KP+NK=30 \mbox{ cm}

Continua la lettura di Carmela scrive: Problema di geometria

(Questa pagina è stata visualizzata da 51 persone)

Christopher scrive: rettangolo inscritto in un triangolo

Oggetto: rettangolo inscritto in un triangolo

Corpo del messaggio:
Un triangolo ABC rettangolo in A ha i cateti AB e AC rispettivamente di lunghezza 20a e 15a. Determina sull’ipotenusa un punto P in modo che, dette H e K le sue proiezioni sui cateti, il rettangolo PHAK abbia perimetro 36a.

Risposta dello staff

triangolo rettangolo proiezioni

Dai dati abbiamo che:

AB=20 a

AC=15a

Per il teorema di Pitagora avremo che:

Continua la lettura di Christopher scrive: rettangolo inscritto in un triangolo

(Questa pagina è stata visualizzata da 35 persone)

Francesco scrive: aiuto matematica

Oggetto: aiuto matematica

Corpo del messaggio:
1. stabilisci per quale valore di a le due rette 4x+(a-1)y=0 e 2ax+2(a-1)y+1=0 risultano: parallele e perpendicolari

Risposta dello staff

Affinchè siano parallele devono essere uguali i due coefficienti angolari quindi:

-\frac{4}{a-1}=-\frac{2a}{2(a-1)}

Se a=1, le due rette sarebbero: x=0 e x=-\frac 12, per cui sarebbero parallele tra loro e rispetto all’asse delle y.

Continua la lettura di Francesco scrive: aiuto matematica

(Questa pagina è stata visualizzata da 38 persone)

Lori scrive: Problema

Oggetto: problemi

Corpo del messaggio:
un triangolo isoscele ha la base e il lato obliquo lunghi rispettivamente 36 cm e 24 cm.calcola il percorso di un triangolo simile avente la base lunga 30 cm .Risultato  70 cm

similitudine dei poligoni

 

Risposta dello staff

triangoli isoscele simili

 

Per calcolare il lato obliquo del triangolo simile, basterà calcolare:

A'B':AB=B'C':BC

Continua la lettura di Lori scrive: Problema

(Questa pagina è stata visualizzata da 22 persone)

Michele scrive: equazione iperbole

Oggetto: equazione iperbole

Corpo del messaggio:
determina l’equazione dell’iperbole con i fuochi sull’asse delle x avente un asintoto di equaione 3x+4y=0 e passante per P\left (-4\sqrt 5 ;3\right).

Risposta dello staff

L’equazione dell’iperbole avente i fuochi sull’asse x è:

\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1

Riscrivendo l’equazione dell’asintoto ricaviamo una relazione tra a e b:

Continua la lettura di Michele scrive: equazione iperbole

(Questa pagina è stata visualizzata da 24 persone)

Erica scrive: Problema di geometria su trapezio

Oggetto: risolvere un problema

Corpo del messaggio:
in un trapezio isoscele ABCD avente il perimetro di 62 cm e la diagonale Db è perpendicolare al lato obliquo BC. determina l area sapendo che la somma delle due basi è 32cm.

trapezio isoscele con diagonali (1)

 

 Risposta dello staff

Sapendo il perimetro e la somma delle basi, ricaviamo subito la lunghezza del lato obliquo:

AD=BC=\frac 12 (62-32) \mbox{ cm}=15 \mbox{ cm}

Sapendo che ADC è rettangolo, utilizziamo il teorema di Euclide, ponendo DH=x, HM=y per cui:

Continua la lettura di Erica scrive: Problema di geometria su trapezio

(Questa pagina è stata visualizzata da 58 persone)

Alessia scrive: Trigonometria

Oggetto: Trigonometria

Corpo del messaggio:
E’ dato un triangolo ABC , isoscele sulla base AB . Sapendo che sinCAB = sinCBA = √7/4 e che il perimetro del triangolo è di 42 cm , determina le lunghezze dei lati.

Risposta dello staff

triangoloisoscele (1)

Ricaviamo il coseno dell’angolo alla base:

cos\widehat{CAB}=\sqrt{1-\frac{7}{16}}=\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac 34

Continua la lettura di Alessia scrive: Trigonometria

(Questa pagina è stata visualizzata da 35 persone)

Claudia scrive: Problema di geometria

Oggetto: Problema di geometria

Corpo del messaggio:
Il testo dice:

la base del triangolo è (2+2√3) trova l’altezza relativa agli altri due lati sapendo che gli angoli alla base sono di 45° e 30° (indica con x l’altezza)

triangolo con altezza

 

 Risposta dello staff

Sappiamo quindi che:

AB=2+2\sqrt 3

Tracciando l’altezza, ipotizzando che:

Continua la lettura di Claudia scrive: Problema di geometria

(Questa pagina è stata visualizzata da 29 persone)

Federica scrive: Esercizio sul triangolo

Oggetto:

Corpo del messaggio:
Nel triangolo rettangolo ABC traccia l’altezza CH relativa all’ipotenusa BA. Dimostra che i due triangoli CBH e ACH sono simili e che entrambi sono simili al triangolo dato.

triangolorettangoloaltezza

Risposta dello staff

ACB è un triangolo rettangolo e sono rettangoli anche i due triangoli creati tracciando l’altezza. Ora, notiamo che:

\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180^\circ

\widehat{ACH}+\widehat{CHA}+\widehat{CAH}=180^\circ

Continua la lettura di Federica scrive: Esercizio sul triangolo

(Questa pagina è stata visualizzata da 28 persone)

Alessandro scrive: Parallelismo tra rette

Oggetto: Parallelismo tra rette

Corpo del messaggio:
Dato il triangolo ABC, conduci dal vertice B la parallela alla bisettrice dell’angolo in A e sia D il punto in cui tale parallela interseca il prolungamento del lato AC. Dimostra che è AB=DA.

Risposta dello staff

triangolo parallela bisettrice

 

Risposta dello staff

Essendo AH la bisettrice dell’angolo A avremo che:

\widehat{CAH}=\widehat{BAH}

Continua la lettura di Alessandro scrive: Parallelismo tra rette

(Questa pagina è stata visualizzata da 32 persone)

Ludovica scrive: Problemi di geometria 2

in un  rettangolo ABCD, la base AB è doppia del lato BC e il perimetro del rettangolo è 24 cm.
– determina le lunghezze di AB e di BC.
– determina un punto P su AB e un punto Q su CD tali che QC sia 2 cm in più di AP e risulti  AP+ 2/3 PB= DQ + 1/2 QC.
-determina le aree dei trapezi APQD e PBCQ

rettangolo con corda

Risposta dello staff

Ricaviamo subito i lati ponendo BC=x:

x+x+2x+2x=24

6x=24

x=4

Continua la lettura di Ludovica scrive: Problemi di geometria 2

(Questa pagina è stata visualizzata da 50 persone)